XNOR - wie umsetzen?

[Timm Thaler]

Ich habe gerade einen Knoten im Kopf. Ich brauche für eine Funktion

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val := v1 xor v2 xor v3 xor v4;

mit val, v1..v4 als uint32 die entsprechende Verknüpfung als XNOR. Also

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val := v1 xnor v2 xnor v3 xnor v4;

Da es nun keinen Operator XNOR gibt, muss ich das mit XOR und NOT realisieren. Aber wie? Für zwei Variablen wäre es

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val := not (v1 xor v2);

Aber für vier? Ist das dann

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val := not (v1 xor v2 xor v3 xor v4);

Scheint mir zu einfach...

[Warf]

XNOr ist links assoziativ, also ist x1 xnor x2 xnor x3 = (x1 xnor x2) xnor x3
Durch einsetzen als xor als not (not (x1 xor x2) xor x3)
Außerdem gilt Not (x1 xor x2) = not x1 xor x2 = x1 xor not x2
Also not (not (x1 xor x2) xor x3) = not not (x1 xor x2) xor x3 = x1 xor x2 xor x3

Wenn mich nicht alles täuscht dürfte das für jedes xnor über Eine ungerade Zahl an Variablen gelten Variablen gelten, solltest du aber eventuell nochmal per Hand nachrechnen.

Ist die Zahl der Variablen grade also z.B. x1-x4:
Not (not (not (x1 xor x2) xor x3) xor x4 = not (x1 xor x2) xor x3 xor x4 = not x1 xor x2 xor x3 xor x4

Vereinfacht kann man es sich so vorstellen, für n Variablen stehen im Term n-1 xnors, es gibt also n-1 nots. Ist die Anzahl an not grade (also die Anzahl an x ungerade), kürzt sich alles weg, wenn nicht bleibt ein not übrig

[Timm Thaler]

Hab nochmal Wahrheitstabelle gebastelt, und da sieht es so aus, dass...

... bei ungerader Anzahl Variablen XNOR durch XOR ersetzt werden kann:

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v1 xnor v2 xnor v3 = v1 xor v2 xor v3

... bei gerader Anzahl von Variablen XNOR durch NOT ( XOR ) ersetzt werden kann:

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v1 xnor v2 xnor v3 xnor v4 = not (v1 xor v2 xor v3 xor v4)

Im Code getestet und funktioniert auch.

[BeniBela]

So einen Operator kann man sich definieren

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{$MACRO on}
{$DEFINE xnor:=xor not}
 

Dann einfach

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v1 xnor v2 xnor v3

[Mathias]

Das wusste ich gar nicht, da man solche Sachen auch mit FPC/Lazarus machen kann.
#define kenne ich nur von C/C++.

[Warf]

Das wusste ich gar nicht, da man solche Sachen auch mit FPC/Lazarus machen kann.
#define kenne ich nur von C/C++.

Aus gutem Grund- Defines sind echt widerlich.

[Mathias]

Aus gutem Grund- Defines sind echt widerlich.

In der Regal ja, aber es gibt gewisse Sachen, das ist es recht praktisch.
ZB. so was,

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#define PChar(pointer) reinterpret_cast<char*>(&pointer)

sonst muss man immer den Cast schreiben.
Aber in Pascal, braucht man sowas nicht.