Mathe Funktion zum ebnen gesucht.

[Mathias]

Was ist das für eine Funktion, welche folgendes ausspuckt ?

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1 -> 1
10 -> 2
100 -> 3
1000 -> 4

Bei Statistiken sieht man solches noch viel.
Könne dies etwas mit "log" zusammenhängen ?

[theo]

So könnte es gehen:

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  Uses Math;
  Caption:=IntToStr(Trunc(log10(StrToInt(Edit1.text)))+1);   

[Niesi]

So kann es auch gehen:

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Label1.Caption := IntToStr(length(Edit1.Text));

Evtl. muss eine Zahl erst in einen String konvertiert werden ...

[wp_xyz]

Die Logarithmen waren eine der wichtigesten Erfindungen der Mathematik der Neuzeit. Und ohne so ein simples mechanisches Ding wie den Rechenschieber, den heute niemand mehr kennt, hätte man in der Vor-Computer-Zeit nie große Zahlen miteinander multiplizieren/dividieren können.

[Niesi]

Die Logarithmen waren eine der wichtigesten Erfindungen der Mathematik der Neuzeit. Und ohne so ein simples mechanisches Ding wie den Rechenschieber, den heute niemand mehr kennt, hätte man in der Vor-Computer-Zeit nie große Zahlen miteinander multiplizieren/dividieren können.

Es kommt darauf an, was Du als Neuzeit definierst. Logarithmen wurden nachweislich bereits im 2. Jahrhundert in Indien verwendet.

Und die Frage von Mathias habe ich mal so aufgefasst, dass die Anzahl der Stellen ermittelt werden sollte. Das muss nicht unbedingt mit Logarithmen zu tun haben ...

[h-elsner]

Ich habe das Rechnen mit dem Rechenschieber noch in der Schule gelernt.
Die Lösung mit dem length(ein_zahlenstring) finde ich am elegantesten. Ich hätte nur zur Sicherheit noch ein trim(ein_zahlenstring) auf den String hinzugefügt.

Ich hatte natürlich wieder die umständlichste Lösung, geht aber auch.

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function MyLOG10(x: integer): integer;
var
  w: integer;

begin
  result:=0;
  w:=x;
  repeat
    w:=w div 10;
    inc(result);
  until w=0;
end;

function MyLOG10toStr(x: integer): string;
begin
  result:=IntToStr(MyLog10(x));
end;

Gruß HE

[Mathias]

Und die Frage von Mathias habe ich mal so aufgefasst, dass die Anzahl der Stellen ermittelt werden sollte. Das muss nicht unbedingt mit Logarithmen zu tun haben ...

Ups, da habe ich mich ein bisschen falsch ausgedrückt.

Ich denke mit log10 von theo müsste es gehen.
Muss erst einen Versuch starten und gucken.

[wp_xyz]

Es kommt darauf an, was Du als Neuzeit definierst. Logarithmen wurden nachweislich bereits im 2. Jahrhundert in Indien verwendet.

Wusste ich nicht... Europa ist halt nicht der Nabel der Welt.

[Mathias]

Und die Frage von Mathias habe ich mal so aufgefasst, dass die Anzahl der Stellen ermittelt werden sollte. Das muss nicht unbedingt mit Logarithmen zu tun haben ...

Ups, da habe ich mich ein bisschen falsch ausgedrückt.

Ich denke mit log10 von theo müsste es gehen.
Muss erst einen Versuch starten und gucken.

[Mathias]

Ich habe folgendes in den GLSL-Shader meiner Animation eingefügt, und es sieht einiges besser aus als vorher.

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float log10(float x){
    //log10(x) = log(x) / log(10) = (1 / log(10)) * log(x)
    const float d = 1. / log(10);
    return d * log(x);
}
...
    Height = log10(Height);

Ich bin am versuchen ein Mandelbrot mit tesselation in 3D zu berechnen.
Mit dem log10 sieht es schon einiges besser aus.

Ein gewöhnliches log(x) gibt es in der Unit Math nicht.

[Ally]

Hallo Mathias,

sowohl die Lösung von Theo als auch die von Niesi, liefern die selben Ergebnisse.
Die "Length-Lösung" ist aber schon deshalb die Elegantere, weil Math nicht benötigt wird.

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function IntegerLength(X: Integer): Integer;
begin
  //Für positive Werte reicht das hier:
  Result := Length(X.ToString);
  //Result := Trunc(log10(X)) + 1;

  //Wenn es auch mit negativen Werten funktionieren soll:
  //Result := Length(Abs(X).ToString);
  //Result := Trunc(log10(Abs(X))) + 1;
end;

[theo]

sowohl die Lösung von Theo als auch die von Niesi, liefern die selben Ergebnisse.
Die "Length-Lösung" ist aber schon deshalb die Elegantere, weil Math nicht benötigt wird.

Kann schon sein, aber Mathias wollte eine Lösung mit "log" haben. Auf "Length" ist er wahrscheinlich auch gekommen.
Die Stringlänge dafür zu nehmen ist schon etwas "straightforward". "Elegant" ist jetzt nicht direkt das Attribut, welches mir dafür in den Sinn kommt.
Aber ja es funktioniert und ist wahrscheinlich sogar recht effizient.

[Mathias]

Kann schon sein, aber Mathias wollte eine Lösung mit "log" haben.

Genau dies suchte ich, und es sollte mit x-beliebigen Werte funktionieren, vor allem auch mit Fliesskommazahlen.

Die Unit Math landet schlussendlich hier:

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    function Ln(d : ValReal) : ValReal;[internproc:fpc_in_ln_real];

Ich denke, da wir die FPU direkt angesteuert.

Was noch spannend wäre, kann man log auch in einer Formel auflösen ?

In GLSL gibt es nur log(x).
Und FPC stellt nur dies zur Verfügung:

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function Log10(x : float) : float;
function Log2(x : float) : float;
function LogN(n,x : float) : float; 

Nur was gleicht jetzt dem von GLSL ?

Auf "Length" ist er wahrscheinlich auch gekommen.

Bei Ganzzahlen wäre dies sicher die einfachste Lösung.
Da wäre noch spannend, ob da die FPU oder Length() schneller arbeiten ?

Nachtrag:
Da muss man auch noch im Hinterkopf behalten.
In der uses Math ist der float gar kein Single !

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      type
         Float = extended;  

[wp_xyz]

Mit log() ist möglicherweise der natürliche Logarithmus gemeint. In Pascal ist das die ln() Funktion - die ist übrigens in der system Unit, nicht in Math.

Wenn du den 10er-Logarithmus brauchst (log10, für z.B. log10(100) = 2) und Math nicht verwenden willst, musst du das ln()-Ergebnis durch ln(10) dividieren:

log10(x) = ln(x)/ln(10)