ich hab mit Hilfe der Jacobi Iteration eine Lineare Gleichung mit 7 Unbekannten ermittelt. Die Formel ermittelt die Endgeschwindigkeit eines Fahrzeugs in einem Rennspiel auf der XBoxOne, in Abhängigkeit von Achsübersetzung und 1. bis 6. Gang.
Ich suche Funktionswerte die oberhalb von 437 km/h sind. Gibts ne schnelle mathematische Lösung dafür (weil Extremwerte mit 7 unbekannten hat ich nicht im ABI
)Ansonsten hab ich bisher als Ansatz folgenden Code der fast sämtlichen Variationen durchprobiert. Jedoch hab ich die starke Vermutung das ich meine gewünschten Werte erst am Sankt Nimmerleinstag erhalten werden.
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procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
var
i,j,k,l,m,n,o: Integer;
aErgebnis : array of real;
Str: TStringList;
Ergebnis: Real;
begin
Str := TStringList.Create;
setlength(aErgebnis,7);
setlength(aFormel,7);
aFormel[0]:=-28.1715;
aFormel[1]:=-851.4926;
aFormel[2]:=3510.4918;
aFormel[3]:=-2851.2353;
aFormel[4]:=1522.963;
aFormel[5]:=-1322.963;
aFormel[6]:=-460;
setlength(aWerte,7,4);
//Achsübersetzung
aWerte[0,0]:=6.10; //MaxWert
aWerte[0,1]:=2.20; //MinWert
aWerte[0,2]:=0.01; //Schrittfaktor
aWerte[0,3]:=(aWerte[0,0]-aWerte[0,1])/aWerte[0,2]; //Maximale Anzahl der Möglichkeiten
//1. Gang
aWerte[1,0]:=6.00; //MaxWert
aWerte[1,1]:=0.48; //MinWert
aWerte[1,2]:=0.01; //Schrittfaktor
aWerte[1,3]:=(aWerte[1,0]-aWerte[1,1])/aWerte[1,2]; //Maximale Anzahl der Möglichkeiten
//2. Gang
aWerte[2,0]:=6.00; //MaxWert
aWerte[2,1]:=0.48; //MinWert
aWerte[2,2]:=0.01; //Schrittfaktor
aWerte[2,3]:=(aWerte[2,0]-aWerte[2,1])/aWerte[2,2]; //Maximale Anzahl der Möglichkeiten
//3. Gang
aWerte[3,0]:=6.00; //MaxWert
aWerte[3,1]:=0.48; //MinWert
aWerte[3,2]:=0.01; //Schrittfaktor
aWerte[3,3]:=(aWerte[3,0]-aWerte[3,1])/aWerte[3,2]; //Maximale Anzahl der Möglichkeiten
//4. Gang
aWerte[4,0]:=6.00; //MaxWert
aWerte[4,1]:=0.48; //MinWert
aWerte[4,2]:=0.01; //Schrittfaktor
aWerte[4,3]:=(aWerte[4,0]-aWerte[4,1])/aWerte[4,2]; //Maximale Anzahl der Möglichkeiten
//5. Gang
aWerte[5,0]:=6.00; //MaxWert
aWerte[5,1]:=0.48; //MinWert
aWerte[5,2]:=0.01; //Schrittfaktor
aWerte[5,3]:=(aWerte[5,0]-aWerte[5,1])/aWerte[5,2]; //Maximale Anzahl der Möglichkeiten
//6. Gang
aWerte[6,0]:=6.00; //MaxWert
aWerte[6,1]:=0.48; //MinWert
aWerte[6,2]:=0.01; //Schrittfaktor
aWerte[6,3]:=(aWerte[6,0]-aWerte[6,1])/aWerte[6,2]; //Maximale Anzahl der Möglichkeiten
Ergebnis:=400;
memo1.Clear;
for I:=0 to Round(aWerte[0,3]) do //Achsübersetzung
begin
for j:=0 to Round(aWerte[1,3]) do //1. Gang
begin
for K:=0 to Round(aWerte[2,3]) do //2. Gang
begin
if k>j then break;
for l:=0 to Round(aWerte[3,3]) do //3. Gang
begin
if l>k then break;
for m:=0 to Round(aWerte[4,3]) do //4. Gang
begin
if m>l then break;
for n:=0 to Round(aWerte[5,3]) do //5. Gang
begin
if n>m then break;
for o:=0 to Round(aWerte[6,3]) do //6. Gang
begin
if o>n then break;
//Berechnung durch einstetzen der Koeffizienten in die Formel
vmax:=aFormel[0]*(umw(i,aWerte[0,1],aWerte[0,2]))+aFormel[1]*(umw(j,aWerte[1,1],aWerte[1,2]))+aFormel[2]*(umw(k,aWerte[2,1],aWerte[2,2]))+aFormel[3]*(umw(l,aWerte[3,1],aWerte[3,2]))+aFormel[4]*
(umw(m,aWerte[4,1],aWerte[4,2]))+aFormel[5]*(umw(n,aWerte[5,1],aWerte[5,2]))+aFormel[6]*(umw(o,aWerte[5,1],aWerte[5,2]));
//speichern der Koeffizienten
aergebnis[0]:=aFormel[0]*(umw(i,aWerte[0,1],aWerte[0,2]));//Achsübersetzung
aergebnis[1]:=aFormel[1]*(umw(j,aWerte[1,1],aWerte[1,2]));//1. Gang
aergebnis[2]:=aFormel[2]*(umw(k,aWerte[2,1],aWerte[2,2]));//2. Gang
aergebnis[3]:=aFormel[3]*(umw(l,aWerte[3,1],aWerte[3,2]));//3. Gang
aergebnis[4]:=aFormel[4]*(umw(m,aWerte[4,1],aWerte[4,2]));//4. Gang
aergebnis[5]:=aFormel[5]*(umw(m,aWerte[5,1],aWerte[5,2]));//5. Gang
aergebnis[6]:=aFormel[6]*(umw(m,aWerte[6,1],aWerte[6,2]));//6. Gang
//sinnloses ausgeben damit man sieht das sich was tut
memo1.lines.add('Max. Endgeschwindigkeit: '+FloatToStr(Vmax) +' AchsÜ '+ FloattoStr(aErgebnis[0])+' 1.G '+FloatToStr(aErgebnis[1])+' 2.G '+FloatToStr(aErgebnis[2])+' 3.G '+FloatToStr(aErgebnis[3])+' 4.G '+FloatToStr(aErgebnis[4])+' 5.G '+FloatToStr(aErgebnis[5])+' 6.G '+FloatToStr(aErgebnis[6]));
//prüfen ob ein besseres Ergebnis (Startwert 400) gefunden wurde
if Vmax>Ergebnis then
begin
str.add('FloatToStr(Vmax) +' '+ FloattoStr(aErgebnis[0])+' '+FloatToStr(aErgebnis[1])+' '+FloatToStr(aErgebnis[2])+' '+FloatToStr(aErgebnis[3])+' '+FloatToStr(aErgebnis[4])+' '+FloatToStr(aErgebnis[5])+' '+FloatToStr(aErgebnis[6]));
memo3.lines.add('Max. Endgeschwindigkeit: '+FloatToStr(Vmax) +' AchsÜ '+ FloattoStr(aErgebnis[0])+' 1.G '+FloatToStr(aErgebnis[1])+' 2.G '+FloatToStr(aErgebnis[2])+' 3.G '+FloatToStr(aErgebnis[3])+' 4.G '+FloatToStr(aErgebnis[4])+' 5.G '+FloatToStr(aErgebnis[5])+' 6.G '+FloatToStr(aErgebnis[6]));
Ergebnis:=vmax;
end;
end;
end;
end;
end;
end;
end;
end;
end;
str.savetofile('vmax.txt');
str.free;
end;
function TForm1.umw(tick, minw, sf: real): real;
begin
result:=tick*sf+minw;
end;
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